Да, можно.

Не имеет значения, где педагог нарушил морально-этические нормы – на работе или в быту. Если это произошло не на работе, то педагога все равно увольняют на основании пункта 8 части 1 статьи 81 ТК. Это не будет дисциплинарным взысканием, поэтому его можно уволить в течение года с момента, когда вы узнали о проступке (ч. 5 ст. 81 ТК, п. 47 постановления Пленума Верховного суда от 17.03.2004 № 2). Если педагог совершил аморальный поступок на работе, то это дисциплинарный проступок и его нужно уволить в течение месяца, запросив объяснительную (ч. 3 ст. 192 и ч. 3 ст. 193 ТК).

Аморальным проступком считают любое нарушение моральных устоев и общепринятых норм поведения. Это может быть мелкое хулиганство, скандалы, драки, сквернословие, вовлечение несовершеннолетних в пьянство, жестокое обращение с животными.